#193 所以其实论文并没有什么鬼用

最近看到个题,说是,一个人患某个病的概率是1%,现在有某个仪器可以检测患这种病的人,但是正确率只有99%。问如果某人被检测出患这种病,那么他真正患这种病的概率是多少呢?

这个问题很有意思,我们可以简单更改一下问题的环境,就能找到做科研的价值到底几何。

假设科学事实被发现这个事件为 A,其发生的概率是 a,科学家做研究能够发现这个科学事实,这个事件记为为 B,但是其正确率 \(P(B|A)\) 只有 b。那么问: 在一个科学家声称其发现了某个科学事实的情况下,那么其真正发现科学事实的概率是多少呢?

这个问题只要学过一点概率的人都能算出来,首先 原文题的概率其实是一个条件概率,因为根据贝叶斯公式:

\[ P(A丨B)=\frac{P(AB)}{P(B)} P(B)=P(A)P(B|A)+P(\bar{A})P(B|\bar{A}) =ab+(1-a)(1-b)=2ab+1-a-b \]

所以: 科学事实真正被发现的概率是:\(\frac{ab}{2ab+1-a-b}\)

如果我们假设a=0.01(这是被放大了的,因为科学事实很难被发现)\(b=0.99\)(这也是被放大了的,因为我们连学术道德都忽略了),很容易算出,这个概率只有50%。

当科学事实的发现概率固定时,这个函数在0至1的开区间内递增。

所以,学术垃圾在以至少大于50%的概率产生。

而我,就是其中之一。

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  • Scientific Regress:http://www.firstthings.com/article/2016/05/scientific-regress
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